Analysis 2. Differentialrechnung im ℝⁿ, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik im ersten Studienjahr dar und beschäftigt sich mit der mehrdimensionalen Differentialrechnung sowie mit gewöhnlichen Differentialgleichungen. Bei der Darstellung wurde angestrebt, allzu große Abstraktionen zu vermeiden und die Theorie durch viele konkrete Beispiele zu erläutern, insbesondere solche, die für die Physik relevant sind. Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Das zugehörige Übungsbuch mit Lösungen unterstützt die Studierenden beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Der Inhalt Differentialrechnung im ℝⁿ: Topologische Grundbegriffe – Kurven im ℝⁿ – Partielle Ableitungen – Totale Differenzierbarkeit – Taylorsche Formel – Maxima und Minima – Implizite Funktionen – Untermannigfaltigkeiten – Parameterabhängige Integrale – Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden – Allgemeiner Existenz- und Eindeutigkeitssatz – Differentialgleichungen 2. Ordnung – Theorie der Linearen Differentialgleichungen Die Zielgruppen Studierende der Mathematik und Physik ab dem 2. Semester